TP/SL-Wahrscheinlichkeitsrechner

Die wichtigsten Erkenntnisse

Ohne Edge beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Take-Profit zuerst erreicht wird, SL ÷ (TP + SL): 50% bei 1:1, 33.3% bei 2:1, 25% bei 3:1. Sie hängt nur von den beiden Abständen in Punkten ab, nicht vom Kursniveau.
Ein weiteres Take-Profit wird seltener erreicht, zahlt aber mehr. Vor Kosten heben sich beide Effekte exakt auf.
Round-Trip-Kosten c erhöhen die benötigte Gewinnquote auf (SL + c) ÷ (TP + SL): 34.5% statt 33.3% bei einem Ziel von 20 Punkten, einem Stop von 10 Punkten und 0.34 Punkten Kosten.
Ein Trend verschiebt die Wahrscheinlichkeit weniger, als die meisten Trader erwarten: Ein angenommener Trend von 5 Punkten pro Tag zu Ihren Gunsten bei 50 Punkten Tagesvolatilität hebt 33.3% nur auf 34.7%.
Ein Zeitlimit fügt ein drittes Ergebnis hinzu, das Time-out, und senkt die Wahrscheinlichkeit, dass eine der beiden Orders erreicht wird. Prüft man Kurse nur bei Bar-Schlusskursen, nähert sich die Wahrscheinlichkeit 50%.
Nur ein echter Edge, gemessen über viele eigene Trades, macht den durchschnittlichen Trade positiv. Verlustserien sind auch mit einem Edge normal.

F1

Die Wahrscheinlichkeit ohne Edge: SL ÷ (TP + SL)

Ohne Edge entspricht die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Take-Profit vor Ihrem Stop-Loss erreicht wird, Ihrem Stop-Abstand geteilt durch die Summe beider Abstände. Ein Take-Profit von 20 Punkten und ein Stop von 10 Punkten ergeben 10 ÷ 30 = 33.3%, also erreicht etwa jeder dritte Trade zuerst das Take-Profit.

Formel F1: Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, kein Edge

P = \frac{SL}{TP + SL}

Was jeder Buchstabe bedeutet

Buchstabe	Bedeutung	Einheit	Beispiel
P	Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit vor dem Stop-Loss erreicht wird	0 to 1 (or 0% to 100%)	0.333
TP	Take-Profit-Abstand: wie weit Ihr Ziel von Ihrem Einstieg entfernt ist	Punkte	20
SL	Stop-Loss-Abstand: wie weit Ihr Stop von Ihrem Einstieg entfernt ist	Punkte	10

In einfachen Worten

F1 besagt: Die näher liegende Order wird häufiger erreicht, und zwar genau im Verhältnis der Abstände. Der Kurs muss doppelt so weit laufen, um ein doppelt so weit entferntes Take-Profit zu erreichen; ohne Edge gelingt ihm das also nur einmal von dreien zuerst. In der Formel steckt keine Volatilität: Ein schneller Markt erreicht eine Ihrer Orders früher, ändert aber nichts daran, welche es ist.

Analogie: Sie spielen ein faires Münzwurfspiel mit 1 Punkt pro Wurf und hören auf, wenn Sie 20 Punkte vorn oder 10 Punkte hinten liegen. Sie erreichen +20 zuerst etwa einmal von dreien, weil die Verlustwand doppelt so nah ist. Das ist ein 2:1-Bracket. Dasselbe gilt für jemanden, der zufällig durch einen Flur läuft: Er stößt häufiger an die nähere Wand.

Wann F1 gilt

Ihre Einstiege haben keinen Edge: Der Kurs steigt ab Ihrem Einstieg ebenso wahrscheinlich, wie er fällt.
Beide Orders liegen beim Broker oder an der Börse, sodass jede Berührung zählt.
Kein Zeitlimit: Der Trade bleibt offen, bis eine Order ausgeführt wird.
Die Bewegungen sind im Vergleich zu Ihren Abständen klein, sodass der Kurs nicht weit über eine Order hinaus springen kann.

Wann nicht

Der Markt trendet während Ihres Trades: Nutzen Sie F2.
Sie schließen Trades nach einer festen Zeit: Nutzen Sie F4.
Ihre Strategie prüft nur bei Bar-Schlusskursen: Nutzen Sie F5.
Sie möchten die Gewinnquote wissen, die Ihre Kosten deckt: Nutzen Sie F3.
Große Lücken (Nachrichten, Wochenöffnung) können über einen Stop hinwegspringen; das zeigt sich als Slippage.

F1 bei gängigen Brackets, vor Kosten. Ohne Edge ist der durchschnittliche Trade in jeder Zeile null.
Take-Profit : Stop	Wahrscheinlichkeit, dass TP zuerst erreicht wird	Etwa wie viele Gewinner pro 100
1 : 1	50.0%	50
1.5 : 1	40.0%	40
2 : 1	33.3%	33
3 : 1	25.0%	25
4 : 1	20.0%	20

Rechenbeispiel

Take-Profit 20 Punkte, Stop-Loss 10 Punkte, kein Edge.

Formel aufschreiben
$P = \frac{SL}{TP + SL}$
Ihre Abstände einsetzen (Punkte)
$P = \frac{10}{20 + 10}$
Den Nenner addieren
$P = \frac{10}{30}$
Dividieren
$P = 0.3333 = 33.3%$

F1 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Aktivieren Sie JavaScript, um diesen Rechner zu nutzen. Das Rechenbeispiel oben zeigt jeden Schritt.

Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

–Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, kein Edge

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Quelle.

Grinstead, C. M. and Snell, J. L. (2003). Introduction to Probability, 2nd edition, American Mathematical Society. Abschnitt 12.2, „Gambler's Ruin“: Bei einem fairen Spiel beträgt die Wahrscheinlichkeit, von z aus M vor 0 zu erreichen, z/M. Kostenlose Ausgabe: math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf. Setzen Sie z = SL und M = TP + SL, um F1 zu erhalten.
Ross, S. M. (1997). Introduction to Probability Models, 6th edition, Academic Press, ISBN 0-12-598470-7. Kapitel 10, „Brownian Motion and Stationary Processes“, leitet P(up A before down B) = B/(A + B) als Grenzwert des Spielerruin-Problems her.

F2

Mit Trend: Drift in die Wahrscheinlichkeit einbeziehen

Wenn der Markt stetig in eine Richtung driftet, neigt sich die Wahrscheinlichkeit zur Order auf dieser Seite. F2 ergänzt F1 um die Drift μ und die Volatilität σ. Bei einem Take-Profit von 20 Punkten, einem Stop von 10 Punkten, einem angenommenen Trend von 5 Punkten pro Tag zu Ihren Gunsten und 50 Punkten Tagesvolatilität liefert F2 34.7%, nur 1.3 Prozentpunkte über den 33.3% von F1.

Formel F2: Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, mit Drift (A = TP-Abstand, B = SL-Abstand)

P = \frac{1 - e^{2 μ B / σ^{2}}}{e^{- 2 μ A / σ^{2}} - e^{2 μ B / σ^{2}}}

Dieselbe Formel, leichter lesbar, wobei k für 2μ ÷ σ² steht:

k = \frac{2 μ}{σ^{2}}, P = \frac{1 - e^{k B}}{e^{- k A} - e^{k B}}

Was jeder Buchstabe bedeutet

Buchstabe	Bedeutung	Einheit	Beispiel
P	Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit vor dem Stop-Loss erreicht wird	0 to 1	0.347
A	Take-Profit-Abstand (dasselbe wie TP in F1)	Punkte	20
B	Stop-Loss-Abstand (dasselbe wie SL in F1)	Punkte	10
μ	Drift zu Ihren Gunsten: die durchschnittliche Bewegung pro Tag in Richtung Ihres Take-Profits. Der Rechner fragt nach dem Trend des Marktes und leitet daraus μ ab (siehe Vorzeichenregel unten). So finden Sie den Trend.	Punkte pro Tag	5
σ	Volatilität: die typische Größe (Standardabweichung) einer Tagesbewegung des Kurses. So finden Sie σ.	Punkte pro √Tag	50
k	Kurzschreibweise für 2μ ÷ σ², die Stärke des Trends gemessen am Rauschen	1 pro Punkt	0.004
e	Die Zahl 2.71828…, die Basis der natürlichen Potenzen (die Taste e^x am Taschenrechner)	keine	2.718

Auf dieser Seite verwendete Vorzeichenregel. Die Rechner fragen nach dem Trend des Marktes so, wie Sie ihn im Chart sehen: positiv, wenn der Kurs steigt, negativ, wenn er fällt. Bei einem Long ist μ dieser Trend. Bei einem Short dreht der Rechner das Vorzeichen um (μ = −Trend), denn ein fallender Markt bewegt einen Short in Richtung seines Take-Profits. Ein Long in einem +5-Markt und ein Short in einem −5-Markt erhalten also dieselbe Wahrscheinlichkeit. μ und σ müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden; hier wird pro Tag gerechnet, aber jede Einheit funktioniert, wenn beide übereinstimmen, da nur 2μ ÷ σ² in die Formel eingeht.

In einfachen Worten

F2 ist F1 auf einem geneigten Boden. Die Neigung ist der Trend, das Rauschen ist die Volatilität. Entscheidend ist die Neigung im Vergleich zum Rauschen, weshalb die Formel nur 2μ ÷ σ² verwendet. Ein kleiner Trend in einem unruhigen Markt verschiebt die Wahrscheinlichkeit kaum; derselbe Trend in einem ruhigen Markt verschiebt sie stärker. Über die wenigen Stunden, die die meisten Trades dauern, ist selbst ein starker Tagestrend klein gegenüber dem Rauschen des Tages.

Analogie: Der zufällige Läufer aus F1 steht nun auf einem Laufband, das sanft auf eine Wand zuläuft. Er taumelt weiter zufällig umher, aber das Band trägt ihn ein wenig zu dieser Wand, sodass er sie etwas häufiger erreicht.

Wann F2 gilt

Sie haben eine echte, stetige Schätzung des Trends für die Dauer des Trades.
μ und σ haben dieselbe Zeiteinheit und bleiben während des offenen Trades ungefähr gleich.
Kein Zeitlimit und laufende Prüfung, wie in F1.

Wann nicht

Sie kennen den Trend nicht wirklich. Die Schätzung der Drift aus einem Chart ist sehr ungenau, und eine Vermutung kann F2 präzise erscheinen lassen, obwohl es das nicht ist.
Der Trend oder die Volatilität ändert sich während des Trades.
Sie haben außerdem ein Zeitlimit: F4 nimmt keinen Trend an, daher werden beide hier nicht kombiniert.

Zeigen, dass F2 zu F1 wird, wenn es keinen Trend gibt (μ → 0)

Ist eine Zahl x winzig, ist e^x fast genau 1 + x. Bei μ nahe 0 ist k winzig, also gilt e^kB ≈ 1 + kB und e^−kA ≈ 1 − kA. Setzen Sie dies in F2 ein:

P \approx \frac{1 - (1 + k B)}{(1 - k A) - (1 + k B)} = \frac{- k B}{- k (A + B)} = \frac{B}{A + B}

Das ist F1, mit A = TP und B = SL. Der Rechner unten zeigt den F1-Wert neben F2, sodass Sie den Unterschied durch den Trend sehen. Er berechnet F2 in einer umgestellten, aber identischen Form, damit sehr starke Trends keinen Überlauf verursachen.

Rechenbeispiel

Ein Long-Trade. Take-Profit A = 20 Punkte, Stop B = 10 Punkte. Angenommener Markttrend +5 Punkte pro Tag und Volatilität σ = 50 Punkte pro √Tag. Das sind veranschaulichende Annahmen, keine Prognose.

Sie sind Long, also ist ein steigender Markt zu Ihren Gunsten: Behalten Sie das Vorzeichen des Trends bei
$μ_{fav} = μ = 5$
$= 5$
k = 2μ / σ² berechnen
$k = \frac{2 \times 5}{50^{2}}$
$= 0.004$
Obere Potenz: e hoch kB
$e^{k B} = e^{0.004 \times 10}$
$= e^{0.04} = 1.04081$
Untere Potenz: e hoch −kA
$e^{- k A} = e^{- 0.08}$
$= 0.923116$
In die Formel einsetzen
$P = \frac{1 - 1.04081}{0.923116 - 1.04081}$
$= \frac{- 0.0408108}{- 0.117694}$
Dividieren
$P = 0.3468 = 34.7%$
Mit F1 (kein Trend) vergleichen. Der Unterschied ist in Prozentpunkten angegeben.
$P_{F1} = 33.3%$
$P - P_{F1} = +1.34$

F2 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Aktivieren Sie JavaScript, um diesen Rechner zu nutzen. Das Rechenbeispiel oben zeigt jeden Schritt.

Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

–Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, mit Ihrem Trend

F2, mit Ihrem Trend

–

F1, kein Trend

–

Differenz

–

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Woher stammen diese beiden Zahlen?

Der F2-Rechner fragt nach einem Markttrend und einer Volatilität σ. Beides erhalten Sie aus einem Tages-Chart oder einer Tabellenkalkulation mit einfachen Rechnungen. Dieser Teil zeigt, wie, erklärt, warum σ „pro √Tag“ gemessen wird, und rechnet ein vollständiges Beispiel durch. Der Helfer weiter unten kann die Rechnung für Sie übernehmen.

Trend μ: die durchschnittliche tägliche Veränderung

Der Trend ist, wie weit sich der Kurs an den letzten N Handelstagen im Durchschnitt pro Tag bewegt hat. Nehmen Sie den heutigen Schlusskurs, ziehen Sie den Schlusskurs von vor N Tagen ab und teilen Sie durch N.

μ = \frac{C_{heute} - C_{vor N Tagen}}{N}

Beispiel: Vor 20 Handelstagen schloss ES bei 5,000. Heute schloss er bei 5,100. (C steht für einen täglichen Schlusskurs.)

Trend: die durchschnittliche tägliche Veränderung der letzten N Tage
$μ = \frac{C_{heute} - C_{vor N Tagen}}{N}$
$= \frac{5,100 - 5,000}{20} = \frac{100}{20} = +5$

Ein fallender Markt ergibt eine negative Zahl. Von 5,100 auf 5,000 in 20 Tagen sind −5 Punkte pro Tag.

Seien Sie ehrlich beim Trend. Ein vergangener Trend ist ein schwacher Hinweis auf die nächsten Stunden. Märkte drehen oft, und ein 20-Tage-Durchschnitt sagt wenig über die nächsten 30 Minuten aus. Geben Sie für die meisten Intraday-Trades 0 ein, was die Wahrscheinlichkeit ohne Edge aus F1 ergibt, es sei denn, Sie haben einen echten, getesteten Grund, eine Drift zu erwarten. Ein kleiner Trend verschiebt die Wahrscheinlichkeit ohnehin kaum: Bei einem Trend von 1.5 Punkten pro Tag, σ = 50, einem Take-Profit von 20 Punkten und einem Stop von 10 Punkten liefert F2 33.7%, gegenüber 33.3% bei F1.

Volatilität σ: die typische Größe einer Tagesbewegung

σ ist die Standardabweichung der täglichen Kursveränderung in Punkten. Im Random-Walk-Modell von F2 bewegt sich etwa an zwei von drei Tagen der Schlusskurs um weniger als σ vom vorherigen Schlusskurs weg. Hier sind drei Wege, sie zu schätzen, der einfachste zuerst. Sie stimmen nicht exakt überein. Liegen zwei davon nah beieinander, haben Sie eine sinnvolle Zahl.

Aus dem Tages-ATR

$σ \approx \frac{ATR}{\sqrt{8 / π}} \approx \frac{ATR}{1.6}$

Fügen Sie ATR mit einer Länge von 14 zu einem Tages-Chart hinzu und lesen Sie den Wert ab. Bei einem Random Walk beträgt die durchschnittliche Tagesspanne von Hoch zu Tief √(8/π) ≈ 1.596 mal σ (Parkinson, 1980), teilen Sie den ATR also durch etwa 1.6. Der Helfer verwendet den exakten Wert 1.59577. Beispiel: Ein ATR von 80 Punkten ergibt 80 ÷ 1.596 = 50.1, also σ ≈ 50 Punkte.

Das ist eine grobe Schätzung. Die „True Range“ des ATR zählt auch jede Lücke zum vorherigen Schlusskurs mit, und reale Kurse haben ruhige und wilde Phasen, die ein reiner Random Walk nicht kennt. Prüfen Sie sie nach Möglichkeit gegen Weg 2.

Aus Tagesschlusskursen

d = C_{Tag} - C_{Vortag}, σ = \sqrt{\frac{\sum {(d - \bar{d})}^{2}}{K - 1}}

Nehmen Sie die letzten etwa 20 Tagesschlusskurse. Berechnen Sie die Veränderung d jedes Tages (Schlusskurs minus vorheriger Schlusskurs) und bilden Sie dann die Standardabweichung dieser K Veränderungen. Der Balken über d steht für ihren Durchschnitt. Genau das misst σ, es ist also der direkteste Weg. In einer Tabellenkalkulation, mit 21 Schlusskursen in den Zellen C2 bis C22, der älteste zuerst:

Dabei gilt	Formel für σ
Jede Tabellenkalkulation (Hilfsspalte)	Geben Sie in D3 `=C3-C2` ein und ziehen Sie es bis D22 nach unten. Danach `=STDEV.S(D3:D22)`
Excel für Microsoft 365 oder Excel 2021 und neuer	`=STDEV.S(C3:C22-C2:C21)`
Ältere Excel-Versionen	Dieselbe Formel, aber drücken Sie Strg+Umschalt+Eingabe statt Eingabe. Mit einfacher Eingabetaste erscheint #WERT!
Google Sheets	`=ARRAYFORMULA(STDEV.S(C3:C22-C2:C21))`

Mit der Hilfsspalte liefert =AVERAGE(D3:D22) aus denselben Daten den Trend μ. Er entspricht (C22 − C2) ÷ 20.

Aus der impliziten Volatilität

$σ \approx \frac{Kurs \times IV}{\sqrt{252}}$

Die implizite Volatilität (IV) ist die jährliche Volatilität, die Optionspreise erwarten. Für ES und MES ist der VIX die richtige Größe: Er ist die implizite Volatilität von S&P-500-Optionen über die nächsten 30 Tage. Verwenden Sie bei anderen Kontrakten die IV, die bei den Optionen dieses Kontrakts angezeigt wird. Geben Sie die IV in der Formel als Dezimalzahl ein (16% ist 0.16) und teilen Sie durch √252 ≈ 15.87, weil ein Jahr etwa 252 Handelstage hat. Beispiel: ES bei 5,000 mit einem VIX von 16 ergibt 5,000 × 0.16 ÷ 15.87 = 50.4, also σ ≈ 50 Punkte pro Tag.

Warum 252 und nicht 365? Cboe misst den VIX über ein Kalenderjahr mit 365 Tagen, und die eigenen Artikel teilen durch √365 ≈ 19.1, um die erwartete Bewegung pro Kalendertag zu erhalten (hier 41.9 Punkte). Wochenenden und Feiertage sind ruhig, sodass fast die gesamte Jahresbewegung an etwa 252 Handelstagen stattfindet. Die Division durch √252 ergibt σ pro Handelstag, dieselbe Einheit wie Ihre Tagesbars und der ATR. Cboes Faustregel, dass ein VIX von 16 etwa 1% pro Tag bedeutet, ist derselbe Gedanke: Die Division durch 16 ist die Division durch √256, nahe an √252. Bedenken Sie, dass die IV das ist, was Optionshändler erwarten, kein Versprechen.

Warum σ „pro √Tag“ gilt

Zufällige Bewegungen heben sich teilweise auf, daher wachsen sie mit der Quadratwurzel der Zeit, nicht linear. Ist die typische Bewegung eines Tages σ, beträgt die typische Bewegung über 4 Tage σ × √4 = 2σ, nicht 4σ. Ein Trend ist anders: Er summiert sich linear, sodass 4 Tage eines Trends von 5 Punkten 20 Punkte ergeben. Um in eine kürzere Einheit wie eine Stunde umzurechnen, bei h Handelsstunden pro Tag:

σ_{Stunde} = \frac{σ_{Tag}}{\sqrt{h}}, μ_{Stunde} = \frac{μ_{Tag}}{h}

Beispiel: ES wird etwa 23 Stunden am Tag gehandelt, mit σ = 50 beträgt die typische Stundenbewegung also 50 ÷ √23 ≈ 10.4 Punkte. Zählen Sie nur die 6.5-stündige Cash-Session, sind es 50 ÷ √6.5 ≈ 19.6 Punkte. Die Volatilität verteilt sich nicht gleichmäßig über den Tag (die Cash-Session ist meist lebhafter als die Nacht), betrachten Sie jeden Stundenwert daher als Durchschnitt.

Für F2 müssen Sie nichts umrechnen, solange μ und σ dieselbe Zeiteinheit verwenden. F2 nutzt nur k = 2μ ÷ σ². Der Wechsel von Tagen zu Stunden teilt μ durch h und teilt auch σ² durch h, sodass sich h kürzt:

k_{Stunde} = \frac{2 (μ_{Tag} / h)}{σ_{Tag}^{2} / h} = \frac{2 μ_{Tag}}{σ_{Tag}^{2}} = k_{Tag}

Geben Sie also beide Zahlen pro Tag ein, wie es der Rechner verlangt, oder beide pro Stunde, und Sie erhalten dieselbe Wahrscheinlichkeit. Gemischte Einheiten, etwa ein Trend pro Tag mit einem σ pro Stunde, liefern falsche Wahrscheinlichkeiten.

Ein vollständiges Beispiel: ein Short in einem fallenden Markt

Sie sind Short, mit einem Take-Profit von 20 Punkten und einem Stop von 10 Punkten. Der Markttrend beträgt −5 Punkte pro Tag und σ ist 30 Punkte pro √Tag. Das sind die Beispielwerte im F2-Rechner oben. Ein fallender Markt hilft einem Short, daher dreht die Seite das Vorzeichen um: Die Drift zu Ihren Gunsten ist +5.

Short, Take-Profit A = 20 Punkte, Stop B = 10 Punkte, Markttrend −5 Punkte pro Tag, σ = 30 Punkte pro √Tag. Veranschaulichende Annahmen, keine Prognose.

Sie sind Short, also ist ein fallender Markt zu Ihren Gunsten: Drehen Sie das Vorzeichen des Trends um
$μ_{fav} = - μ = - (- 5)$
$= 5$
k = 2μ / σ² berechnen
$k = \frac{2 \times 5}{30^{2}}$
$= 0.0111111$
Obere Potenz: e hoch kB
$e^{k B} = e^{0.0111111 \times 10}$
$= e^{0.111111} = 1.11752$
Untere Potenz: e hoch −kA
$e^{- k A} = e^{- 0.222222}$
$= 0.800737$
In die Formel einsetzen
$P = \frac{1 - 1.11752}{0.800737 - 1.11752}$
$= \frac{- 0.117519}{- 0.316782}$
Dividieren
$P = 0.3710 = 37.1%$
Mit F1 (kein Trend) vergleichen. Der Unterschied ist in Prozentpunkten angegeben.
$P_{F1} = 33.3%$
$P - P_{F1} = +3.76$

Hier ist derselbe Trade mit mehr Volatilität. Derselbe Trend spielt eine geringere Rolle, wenn der Markt unruhiger ist, weil k den Trend durch σ² teilt.

Short-Trade, Take-Profit von 20 Punkten, Stop von 10 Punkten, Markttrend −5 Punkte pro Tag. Hypothetische Wahrscheinlichkeiten aus dem Random-Walk-Modell von F2, keine Prognose.
Volatilität σ (Punkte pro √Tag)	k = 2μ ÷ σ²	F2: Take-Profit zuerst	F1: kein Trend	Differenz (Prozentpunkte)
30	0.01111	37.1%	33.3%	+3.76
50	0.004	34.7%	33.3%	+1.34

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Meine Eingaben schätzen

Geben Sie Zahlen aus Ihrem eigenen Chart ein. Der Helfer berechnet einen Trend und eine Volatilität, zeigt jeden Schritt und kann sie in den F2-Rechner übernehmen. Nichts wird nachgeschlagen oder irgendwohin gesendet: Er nutzt nur, was Sie eingeben.

Aktivieren Sie JavaScript, um den Helfer zu nutzen. Die Beispiele oben zeigen jeden Schritt von Hand.

Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

Trend μ (Punkte pro Tag)

–

Volatilität σ (Punkte pro √Tag)

–

Nur Schätzungen, keine Prognose. Sie beschreiben die vergangenen Kurse, die Sie eingegeben haben. Der nächste Tag kann ruhiger oder wilder sein, und der Trend kann drehen.

Quelle.

Ross, S. M. (1997). Introduction to Probability Models, 6th edition, Academic Press, ISBN 0-12-598470-7. Kapitel 10, Aufgaben 8 und 22: die Wahrscheinlichkeit, dass eine Brownsche Bewegung mit Drift μ und Varianz σ² um A steigt, bevor sie um B fällt, hergeleitet aus dem Spielerruin-Problem und aus dem Martingal-Stoppsatz.
Grinstead, C. M. and Snell, J. L. (2003). Introduction to Probability, 2nd edition, AMS, Abschnitt 12.2: das Spielerruin-Problem mit einer unfairen Münze (p ≠ q), die Schritt-für-Schritt-Version von F2. Kostenlose Ausgabe.
Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. The Journal of Business 53(1), 61–65. doi:10.1086/296071. Die durchschnittliche Spanne von Hoch zu Tief eines Random Walk über eine Periode beträgt √(8/π) ≈ 1.596 mal σ; verwendet für σ aus dem ATR. Parkinson arbeitet mit Log-Kursen; in Punkten gilt die Regel gleichermaßen für Bewegungen, die im Vergleich zum Kurs klein sind.
Cboe Global Indices (2026). Cboe Volatility Index Mathematics Methodology, version 5.0, last revised 26 February 2026. cdn.cboe.com. Die Restlaufzeit wird in Minuten eines 365-Tage-Jahres gezählt (525,600 Minuten).
Doar, S. (2023). What the VIX and VIX1D Indices Attempt to Measure and How They Differ. Cboe Insights, 24 April 2023: Der VIX ist eine auf ein Jahr hochgerechnete 30-Tage-Erwartung der Standardabweichung des S&P 500, und ein VIX von 16 bedeutet eine Tagesspanne von etwa ±1%.
Bauer, S. (2022). Inside Volatility Trading: Breaking Down the VIX Index and its Correlation to the S&P 500 Index. Cboe Insights, 21 June 2022: Die erwartete Tagesvolatilität ist der VIX geteilt durch √365 (ein VIX von 28 impliziert etwa 1.46% pro Tag).

F3

Die Gewinnquote, die Sie nach Kosten benötigen

Ihre Break-even-Gewinnquote ist (SL + c) ÷ (TP + SL), wobei c Ihre Round-Trip-Kosten in Punkten sind. Bei einem Take-Profit von 20 Punkten, einem Stop von 10 Punkten und 0.34 Punkten Kosten brauchen Sie 34.5% Gewinner, nur um die Gewinnschwelle zu erreichen. Das durchschnittliche Ergebnis pro Trade (Erwartungswert) ist p·TP − (1 − p)·SL − c.

Formel F3: Break-even-Gewinnquote und Erwartungswert pro Trade

p^{*} = \frac{SL + c}{TP + SL}

EV = p \cdot TP - (1 - p) \cdot SL - c

Was jeder Buchstabe bedeutet

Buchstabe	Bedeutung	Einheit	Beispiel
p*	Break-even-Gewinnquote: der Anteil der Trades, die TP erreichen müssen, damit der durchschnittliche Trade nach Kosten null ist	0 to 1	0.345
p	Ihre Gewinnquote: der Anteil der Trades, die tatsächlich TP erreichen (aus Ihrem Journal)	0 to 1	0.40
TP	Take-Profit-Abstand	Punkte	20
SL	Stop-Loss-Abstand	Punkte	10
c	Round-Trip-Kosten pro Trade: Provision und Gebühren plus die erwartete Slippage, in Punkte umgerechnet	Punkte	0.34
EV	Erwartungswert: das durchschnittliche Ergebnis pro Trade, wenn Sie diesen Trade oft wiederholen würden	Punkte	+1.66

So erhalten Sie c in Punkten. Teilen Sie Ihre Round-Trip-Gebühren durch den Dollarwert eines Punktes und addieren Sie dann die erwartete Slippage in Punkten. Bei ES (ein Punkt = $50) sind $4.50 Gebühren 4.50 ÷ 50 = 0.09 Punkte, und ein Tick Slippage sind 0.25 Punkte, also c = 0.34 Punkte. Diese Seite berechnet c bei jedem Trade. Fällt Ihre Slippage nur an, wenn der Stop ausgeführt wird, ist das leicht konservativ.

In einfachen Worten

Jeder Trade zahlt c, ob Gewinn oder Verlust. Ein Gewinn bringt netto TP − c, ein Verlust kostet SL + c. Die Break-even-Gewinnquote ist der Punkt, an dem die Gewinne die Verluste genau bezahlen. Ohne Kosten (c = 0) liefert F3 dieselbe Zahl wie F1: Ohne Edge sind Sie vor Kosten genau bei null, und erst die Kosten drücken den Durchschnitt unter null.

Analogie: eine Mautstraße. Jede Fahrt zahlt dieselbe Maut, ob sich die Fahrt gelohnt hat oder nicht. Je kürzer die Fahrt (je enger Ihr Bracket), desto größer ist die Maut im Vergleich zum Ertrag der Fahrt, sodass Sie mehr gute Fahrten brauchen, um im Plus zu landen.

Wann F3 gilt

Jeder Trade endet an Ihrem Take-Profit oder Ihrem Stop, jedes Mal mit denselben Abständen.
c sind Ihre tatsächlichen durchschnittlichen Kosten pro Round Trip, in Punkten.
p wurde über viele Trades mit demselben Bracket gemessen.

Wann nicht

Sie realisieren Teilgewinne, ziehen Ihren Stop nach oder schließen Trades vorzeitig: Die Gewinn- und Verlustgrößen ändern sich.
Trades laufen ins Time-out und werden zum Marktpreis geschlossen (siehe F4).
Die Slippage in schnellen Märkten ist deutlich größer als Ihr Durchschnitt.

Zeigen, dass der Erwartungswert bei p* exakt null ist

Setzen Sie p = p* in den Erwartungswert ein. Ausmultipliziert gilt p*·TP − (1 − p*)·SL = p*·(TP + SL) − SL, und p*·(TP + SL) ist nach der Definition von p* genau SL + c:

p^{*} (TP + SL) - SL - c = (SL + c) - SL - c = 0

Rechenbeispiel

Take-Profit 20 Punkte, Stop 10 Punkte, Kosten c = 0.34 Punkte (ES: $4.50 Gebühren plus ein Tick Slippage) und eine hypothetische Gewinnquote von p = 40%.

Break-even-Gewinnquote: Ihre Zahlen einsetzen
$p^{*} = \frac{SL + c}{TP + SL}$
$= \frac{10 + 0.34}{20 + 10} = \frac{10.34}{30}$
Dividieren
$p^{*} = 0.3447 = 34.5%$
Erwartungswert bei Ihrer Gewinnquote p = 40.0%
$EV = p \cdot TP - (1 - p) \cdot SL - c$
$= 0.4 \times 20 - 0.6 \times 10 - 0.34$
Multiplizieren, dann subtrahieren (Punkte pro Trade)
$EV = 8 - 6 - 0.34$
$= +1.66$
Kontrolle: Genau bei p* ist der EV null
$p^{*} \cdot TP - (1 - p^{*}) \cdot SL - c$
$= 0$

Bei ES sind +1.66 Punkte +$83.00 pro Kontrakt und Trade, wenn diese Gewinnquote von 40% Bestand hätte. Hypothetisch: siehe die Offenlegung unter dem Rechner.

F3 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Aktivieren Sie JavaScript, um diesen Rechner zu nutzen. Das Rechenbeispiel oben zeigt jeden Schritt.

Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

Break-even-Gewinnquote p*Nach Ihren Kosten: –
Durchschnitt pro Trade ohne EdgeHypothetisch; bei der Gewinnquote aus F1 bleiben nur die Kosten übrig: –
Durchschnitt pro Trade bei Ihrer GewinnquoteHypothetisch; jeder Trade endet bei TP oder SL: –

–

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Quelle.

López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley, ISBN 978-1-119-48208-6. Kapitel 15, „Understanding Strategy Risk“, Snippet 15.3 „Computing the implied precision“: die Mindestgewinnquote für eine Ziel-Sharpe-Ratio bei gegebener Gewinnmitnahme- und Stop-Loss-Schwelle. Bei einem Ziel von null reduziert sie sich auf SL ÷ (TP + SL); F3 ist dasselbe, wobei die Kosten von jedem Ergebnis abgezogen werden.
Grinstead, C. M. and Snell, J. L. (2003). Introduction to Probability, 2nd edition, AMS, Kapitel 6, „Expected Value and Variance“. Kostenlose Ausgabe.

F4

Mit Zeitlimit: Take-Profit, Stop oder Time-out

Wenn Sie jeden Trade schließen, der innerhalb von N Bars keine der beiden Orders erreicht hat, enden einige Trades im Time-out. Bei einem Take-Profit von 20 Punkten, einem Stop von 10 Punkten, einem ATR von 10 Punkten und einem Limit von 10 Bars ergibt sich ohne Edge die Aufteilung 26.9% Take-Profit, 60.3% Stop-Loss und 12.8% Time-out.

Formel F4: Wahrscheinlichkeit, dass jedes Ergebnis innerhalb des Zeitlimits eintritt, kein Edge (L = A + B)

P (TP) = \frac{B}{L} + \sum_{n = 1}^{\infty} c_{n} \sin (\frac{n π B}{L}) e^{- n^{2} x}

P (SL) = \frac{A}{L} + \sum_{n = 1}^{\infty} c_{n} \sin (\frac{n π A}{L}) e^{- n^{2} x}

c_{n} = \frac{2 {(- 1)}^{n}}{n π}, x = \frac{π^{2} σ_{T}^{2}}{2 L^{2}}

σ_{T} = \frac{ATR}{\sqrt{8 / π}} \cdot \sqrt{N}, L = A + B

P (Time-out) = 1 - P (TP) - P (SL)

Was jeder Buchstabe bedeutet

Buchstabe	Bedeutung	Einheit	Beispiel
A, B	Take-Profit- und Stop-Loss-Abstände	Punkte	20, 10
L	Der gesamte Abstand zwischen Ihren beiden Orders, A + B	Punkte	30
N	Zeitlimit: wie viele Bars Sie halten, bevor Sie zum Marktpreis schließen	Bars	10
ATR	Average True Range einer Bar in dem Chart, in dem Sie die Bars zählen	Punkte	10
σ_T	Volatilität über die gesamte Haltedauer. Die durchschnittliche Spanne einer Random-Walk-Bar beträgt √(8/π) ≈ 1.596 mal ihre Standardabweichung, und die Volatilität wächst mit der Quadratwurzel der Zeit.	Punkte	19.82
x	Zerfallszahl: wie viel Zeit der Trade im Vergleich zur Größe des Brackets hat	keine	2.153
n, c_n	n zählt die Summanden der Summe (1, 2, 3 usw.); c_n ist der Größenfaktor jedes Summanden, 2(−1)ⁿ ÷ (nπ)	keine	1, 2, …
sin, π, e	Die Sinusfunktion, 3.14159… und 2.71828…	keine

In einfachen Worten

Der erste Teil jeder Zeile, B ÷ L und A ÷ L, ist F1: die Wahrscheinlichkeit, wenn der Trade alle Zeit der Welt hätte. Jeder Summand der Summe nimmt die Trades heraus, die diese Order erst nach Ihrem Zeitlimit erreicht hätten. Die Summanden schrumpfen sehr schnell (e^−n²x), sodass nur die ersten zwei oder drei zählen, es sei denn, Ihr Zeitlimit ist sehr kurz. Je mehr Zeit Sie erlauben, desto größer wird x, desto kleiner werden die Summanden, und desto näher kommt F4 an F1.

Analogie: Der zufällige Läufer aus F1 hat nun einen Timer. Wenn er klingelt, bleibt er stehen, wo immer er gerade ist. Läufer, die langsam auf die ferne Wand zusteuerten (Ihr Take-Profit), werden am häufigsten vom Timer gestoppt, sodass ein Zeitlimit den Take-Profit-Anteil stärker kürzt als den Stop-Loss-Anteil.

Wann F4 gilt

Kein Edge und kein Trend.
Beide Orders werden laufend geprüft, und Sie steigen zum Marktpreis aus, wenn die Zeit abgelaufen ist.
Ihr ATR spiegelt die gewöhnliche Bewegung von Bar zu Bar wider.

Wann nicht

Sie haben einen Trend: F4 nimmt keinen an, und diese Seite kombiniert F2 nicht mit F4.
Der reale ATR enthält auch Lücken zwischen Bars, betrachten Sie die Aufteilung des Time-outs daher als groben Richtwert.
Die Volatilität ändert sich über die Haltedauer stark (zum Beispiel beim Marktöffnen).

Der Ursprung der Reihe

Stellen Sie sich die Wahrscheinlichkeit, bis zum Zeitpunkt t das Take-Profit zu erreichen, als Temperatur entlang eines Stabes vom Stop (0) bis zum Take-Profit (L) vor. Sie gehorcht der Wärmeleitungsgleichung, ist 0 am Stop und 1 am Take-Profit und beginnt im Inneren überall bei 0. Die stationäre Lösung ist eine Gerade, B ÷ L, also F1. Die Lücke zwischen dem Anfangszustand und der stationären Lösung wird als Summe von Sinuswellen geschrieben, die jeweils mit eigener Rate e^−n²x abklingen. Die Berechnung der Größe jeder Welle ergibt die Faktoren 2(−1)ⁿ ÷ (nπ). Die Stop-Loss-Linie ist dasselbe Problem vom anderen Ende aus betrachtet. Der Rechner addiert Summanden, bis sie kleiner als 10⁻¹⁶ sind.

Quant-Forscher kennzeichnen Trades auf dieselbe Weise, danach, welche von drei Barrieren zuerst berührt wird (Gewinnmitnahme, Stop-Loss oder ein Zeitlimit). Das ist die „Triple-Barrier-Methode“ von López de Prado (2018), Kapitel 3.

Rechenbeispiel

Take-Profit A = 20 Punkte, Stop B = 10 Punkte, ATR = 10 Punkte pro Bar, Zeitlimit N = 10 Bars, kein Edge.

Volatilität einer Bar aus Ihrem ATR
$σ_{bar} = \frac{ATR}{\sqrt{8 / π}}$
$= \frac{10}{1.59577} = 6.2666$
Volatilität über die gesamte Haltedauer
$σ_{T} = σ_{bar} \times \sqrt{N}$
$= 6.2666 \times \sqrt{10} = 19.8166$
Die Zerfallszahl x (L = TP + SL)
$x = \frac{π^{2} {σ_{T}}^{2}}{2 L^{2}}$
$= \frac{9.8696 \times {19.8166}^{2}}{2 \times 30^{2}}$
$= 2.1532$
Take-Profit: B/L plus die Summanden der Reihe (n = 1, 2 gezeigt; die Seite addiert alle 4, die zählen)
$P (TP) = 0.33333 - 0.06402$
$+ 0.00005$
$+ 2 weitere Summanden$
$= 26.9%$
Stop-Loss: A/L plus dieselbe Art von Summanden
$P (SL) = 0.66667 - 0.06402$
$- 0.00005$
$+ 2 weitere Summanden$
$= 60.3%$
Alles, was übrig bleibt, läuft ins Time-out: P(Time-out) = 1 − P(TP) − P(SL)
$1 - 0.2694 - 0.6026$
$= 12.8%$

F4 mit Ihren Zahlen ausprobieren

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Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

–Take-Profit innerhalb des Zeitlimits

TPTime-outSL

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Quelle.

Redner, S. (2001). A Guide to First-Passage Processes. Cambridge University Press. Kapitel 2, „First Passage in an Interval“: Diffusion zwischen zwei absorbierenden Enden, gelöst als Sinusreihe. doi:10.1017/CBO9780511606014
López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley, ISBN 978-1-119-48208-6. Kapitel 3, die Triple-Barrier-Labeling-Methode (Snippet 3.2): Gewinnmitnahme, Stop-Loss und ein Zeitlimit.

F5

Prüfung nur bei Bar-Schlusskursen

Eine Strategie oder ein Backtest, die nur beim Schlusskurs jeder Bar auf einen Treffer prüft, übersieht Berührungen zwischen den Prüfungen, was wirkt, als würden beide Orders etwas weiter weggeschoben. Broadie, Glasserman und Kou (1997) beziffern diese Verschiebung auf etwa 0.5826 × σ × √Δt. Bei einem 1-Minuten-ATR von 4 Punkten, einem Take-Profit von 20 Punkten und einem Stop von 10 Punkten steigt die Wahrscheinlichkeit ohne Edge von 33.3% auf etwa 34.8%.

Formel F5: näherungsweise Wahrscheinlichkeit, wenn Treffer nur einmal pro Bar geprüft werden

s = β σ \sqrt{Δ t} \approx 0.5826 \cdot σ_{bar}

P_{bars} \approx \frac{B + s}{A + B + 2 s}

Was jeder Buchstabe bedeutet

Buchstabe	Bedeutung	Einheit	Beispiel
s	Die Verschiebung: wie viel weiter entfernt jede Order effektiv liegt	Punkte	1.46
β	Eine Konstante, −ζ(1/2) ÷ √(2π) ≈ 0.5826, aus der Arbeit	keine	0.5826
σ√Δt = σ_bar	Volatilität einer Bar: die typische Bewegung zwischen zwei Prüfungen. Aus dem ATR: σ_bar = ATR ÷ 1.596.	Punkte	2.51
A, B	Take-Profit- und Stop-Loss-Abstände	Punkte	20, 10
P_bars	Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, wenn nur bei Bar-Schlusskursen geprüft wird	0 to 1	0.348

In einfachen Worten

Zwischen zwei Prüfungen kann der Kurs eine Order durchstoßen und wieder zurückkommen. Eine Prüfung beim Schlusskurs sieht das nie, sodass der Trade weiterläuft, als läge die Order etwas weiter weg. Beide Orders um denselben Betrag nach außen zu schieben, wirkt sich stärker auf die nähere aus, was die Wahrscheinlichkeit in Richtung 50% treibt.

Analogie: Ein Wachmann, der einmal pro Minute auf die Tür schaut, übersieht jeden, der zwischen zwei Blicken hinaus- und wieder hineintritt. Ein Wachmann, der ständig hinsieht, sieht jeden.

Wann F5 gilt

Ein Backtest, Skript oder Alert, der nur beim Schlusskurs jeder Bar auf einen Treffer prüft.
Die Verschiebung ist im Vergleich zu jedem Abstand klein (eine Bar ist kurz im Vergleich zu Ihrem Bracket).

Wann nicht

Bracket-Orders, die von Ihrem Broker oder der Börse gehalten werden, reagieren auf jeden Trade und werden daher laufend überwacht: Nutzen Sie F1.
Das Ergebnis der Arbeit gilt für eine Barriere; es auf beide Orders anzuwenden, ist eine Näherung, die gut ist, wenn die Verschiebung klein ist.
Bars, die im Vergleich zu Ihrem Bracket lang sind.

Rechenbeispiel

Take-Profit A = 20 Punkte, Stop B = 10 Punkte, geprüft bei jedem 1-Minuten-Schlusskurs, mit einem 1-Minuten-ATR von 4 Punkten (ein Beispielwert).

Volatilität einer Bar aus Ihrem ATR
$σ_{bar} = \frac{4}{1.59577} = 2.5066$
Die Verschiebung
$s = 0.5826 \times 2.5066 = 1.4604$
Beide Orders um s nach außen schieben und F1 verwenden
$P_{bars} \approx \frac{10 + 1.4604}{20 + 10 + 2 \times 1.4604}$
$= \frac{11.4604}{32.9207} = 34.8%$
Mit F1 vergleichen (laufende Prüfung)
$P_{F1} = 33.3%$

F5 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Aktivieren Sie JavaScript, um diesen Rechner zu nutzen. Das Rechenbeispiel oben zeigt jeden Schritt.

Ihre Zahlen, Schritt für Schritt

Bei Bar-Schlusskursen geprüft (F5)

–

Ruhende Broker-Orders (F1)

–

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Quelle.

Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance 7(4), 325–349. doi:10.1111/1467-9965.00035. Die Zusammenfassung gibt die Verschiebung als Faktor exp(βσ√Δt) mit β ≈ 0.5826 auf Log-Kursen an; in Punkten wird dieselbe Verschiebung zu jedem Abstand addiert.

All-in-One

All-in-One-TP/SL-Rechner

Dieser Rechner fasst F1 bis F4 für einen Trade zusammen. Er nutzt standardmäßig F1, F2, wenn Sie einen Trend hinzufügen, und F4, wenn Sie ein Zeitlimit hinzufügen, und wendet dann F3 für Ihre Kosten und Ihre Gewinnquote an. Abstände sind in den oben auf der Seite gewählten Einheiten angegeben. Beispielwerte sind eingetragen; ersetzen Sie sie durch Ihre eigenen.

Der Rechner benötigt JavaScript. Für den Beispiel-Trade (Take-Profit von 20 Punkten, Stop von 10 Punkten, 0.34 Punkte Kosten, kein Edge) lauten die Ergebnisse 33.3% Take-Profit zuerst und eine Break-even-Gewinnquote von 34.5%.

Ihr Bracket

Richtung

Long (Kauf) Short (Verkauf)

Die Richtung spielt nur eine Rolle, wenn Sie einen Trend hinzufügen (F2).

Take-Profit-Abstand (Punkte)

Stop-Loss-Abstand (Punkte)

Kosten und Größe

Round-Trip-Kosten c (Punkte)

Gebühren ÷ Dollar pro Punkt, plus erwartete Slippage. 0.34 entspricht ES mit $4.50 Gebühren und 1 Tick.

Optional: ein Trend (F2) Einen Markttrend hinzufügen

Optional: ein Zeitlimit (F4) Den Trade schließen, wenn keine der beiden Orders innerhalb einer festen Anzahl von Bars erreicht wird

Optional: Ihre eigene Erfolgsbilanz

Ihre historische Gewinnquote (%)

Beispielwert. Aus Ihrem Trading-Journal: Trades, die TP erreichen ÷ alle Trades mit diesem Bracket. Leer lassen, um zu überspringen.

Eingaben sehen richtig aus.

Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, ohne Edge (F1)

33.3%etwa 1 von 3 Trades

TP zuerst 33.3%SL zuerst 66.7%

Chance-Risiko-VerhältnisTake-Profit-Abstand ÷ Stop-Abstand: 2.00 : 1
Risikobetrag pro TradeStop + Kosten (SL + c): –
Ergebnis, wenn das Take-Profit erreicht wirdNach Kosten (TP − c): –
Gewinnquote, die Sie für den Break-even benötigen (F3)(SL + c) ÷ (TP + SL): –
Durchschnittliches Ergebnis pro Trade, kein EdgeHypothetisch: –
Durchschnittliches Ergebnis pro Trade bei Ihrer GewinnquoteHypothetisch; nimmt an, dass jeder Trade bei TP oder SL endet: –

–

Alle Zahlen sind hypothetisch. „Kein Edge“ bedeutet, dass Ihre Einstiege nicht besser als zufällig sind. Ihre realen Ergebnisse hängen von Ausführungen, Lücken, Liquidität und Ihrem eigenen Trading ab.

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Simulation

100 zufällige Trades ansehen

Diese Simulation schickt 100 zufällige Kurspfade von Ihrem Einstieg aus los, mit den Einstellungen des All-in-One-Rechners, und zählt, welche Order jeder Pfad zuerst erreicht. Danach lässt sie 20,000 weitere laufen und stellt das Ergebnis neben die Formel, als sichtbare Kontrolle: Beide sollten innerhalb des zufälligen Rauschens übereinstimmen.

Die Simulation benötigt JavaScript.

HYPOTHETISCHE SIMULATION

Pfad erreichte Take-ProfitPfad erreichte Stop-LossTime-out (nur mit Zeitlimit)

Take-Profit zuerst

– of 100

Stop-Loss zuerst

– of 100

Time-out

– of 100

Formel F1 sagt (TP zuerst)

–

Die Simulation von 20,000 Trades ergab

–

Abweichung und normales zufälliges Rauschen

–

Prüfung

Wartet

20,000 weitere simulierte Trades laufen im Hintergrund…

Idealisiert verwendet glatte, glockenförmig verteilte Kursschritte, genau das, was F1, F2 und F4 annehmen, sodass beide Zahlen innerhalb des Rauschbandes übereinstimmen sollten. Realistisch verwendet gelegentliche große Sprünge (Fat Tails) und ruhige und wilde Phasen (Volatilitäts-Clustering), wie sie echte Märkte haben. Die Formel bildet das nicht ab, dennoch ändert sich die Wahrscheinlichkeit ohne Edge kaum: Sprünge verändern, wie sich die Fahrt anfühlt, nicht die Ausgangslage. Pfade werden zwischen den Schritten geprüft, so wie es eine ruhende Order an der Börse würde.

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Simulation

Wie eine Trade-Serie aussehen kann

Die Gewinnquote ist ein Durchschnitt, und Durchschnitte verbergen Serien. Dieses Diagramm spielt das Bracket des All-in-One-Rechners hunderte Male mit der von Ihnen gewählten Gewinnquote durch. Das schattierte Band zeigt, wo 90% der simulierten Konten nach jedem Trade standen, die dunkle Linie ist das mittlere Ergebnis, und die blaue Linie ist ein Beispielkonto.

Die Simulation benötigt JavaScript.

HYPOTHETISCHE SIMULATION

Mittlere 90% der KontenMittleres Ergebnis (Median)Ein Beispielkonto

Konten, die mit Verlust endeten

–

Typischer schlimmster Rückgang von einem Hoch

–

Rückgang im schlechten Fall (1 von 20)

–

Längste Verlustserie

–

Jedes Konto startet bei null und addiert oder subtrahiert das Ergebnis jedes Trades nach Kosten.

Das Diagramm als Tabelle anzeigen

Nach Trade	5. Perzentil	Median	95. Perzentil
Führen Sie die Simulation aus, um diese Tabelle zu füllen.

OFFENLEGUNG HYPOTHETISCHER WERTENTWICKLUNG GEMÄSS CFTC-REGEL 4.41Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Verhältnis

Warum ein weiteres Take-Profit seltener erreicht wird, aber mehr zahlt

Wenn Sie Ihr Take-Profit weiter weg setzen, sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst erreicht wird, aber jeder Gewinn zahlt mehr. Ohne Edge heben sich diese beiden Effekte exakt auf: Ein 3:1-Bracket gewinnt etwa 25% der Zeit und ein 1:1-Bracket etwa 50%, doch beide liegen vor Kosten im Durchschnitt bei null pro Trade. Ein weiteres Ziel ist für sich genommen weder besser noch schlechter.

Nehmen Sie einen Stop von 10 Punkten. Ein Ziel von 10 Punkten gewinnt etwa die Hälfte der Zeit. Ein Ziel von 30 Punkten gewinnt etwa ein Viertel der Zeit, aber jeder Gewinn ist dreimal so groß. Über viele Trades gleichen sich beide vor Kosten aus.

Was sich ändert, ist, wie sich die Fahrt anfühlt. Niedrige Gewinnquoten bedeuten längere Verlustserien, und viele Trader geben einen soliden Plan mitten in einer solchen Serie auf. Wählen Sie das Verhältnis, bei dem Sie bleiben können, und prüfen Sie dann, ob Ihre gemessene Gewinnquote die Break-even-Quote für dieses Verhältnis übertrifft (F3).

Kosten

Warum Kosten bei engen Brackets stärker ins Gewicht fallen

Provisionen, Börsengebühren und Slippage sind pro Trade ungefähr fix und beißen daher stärker zu, wenn Ihr Stop klein ist. Im Beispiel unten besagt F3, dass ein 2:1-Bracket mit einem 10-Punkte-Stop eine Gewinnquote von 34.5% braucht, mit einem 2-Punkte-Stop aber 39.0%. Enge Brackets brauchen mehr Edge, nur um die Gewinnschwelle zu erreichen.

Nur ein Beispiel: 2:1-Brackets mit c = 0.34 Punkten Round-Trip-Kosten (bei ES $4.50 Provision und Gebühren plus ein Tick von 0.25 Punkten Slippage). Dollarbeträge gelten pro ES-Kontrakt. Ihre Kosten können abweichen.
Stop-Abstand	Risikobetrag (SL + c)	Kosten in % des Stops	Benötigte Gewinnquote (F3)	Ergebnis pro Trade ohne Edge
2 Punkte (8 ES-Ticks)	2.34 Punkte ($117.00)	17.0%	39.0%	−0.34 Punkte (−$17.00)
4 Punkte (16 ES-Ticks)	4.34 Punkte ($217.00)	8.5%	36.2%	−0.34 Punkte (−$17.00)
10 Punkte (40 ES-Ticks)	10.34 Punkte ($517.00)	3.4%	34.5%	−0.34 Punkte (−$17.00)
20 Punkte (80 ES-Ticks)	20.34 Punkte ($1,017.00)	1.7%	33.9%	−0.34 Punkte (−$17.00)

Die Belastung ohne Edge ist in jeder Zeile gleich: c = 0.34 Punkte pro Trade. Bei einem 2-Punkte-Stop sind das 17% des Stops; bei einem 20-Punkte-Stop nur 1.7%.

KI

Können KI oder Chartlesen die Wahrscheinlichkeit nennen?

Kein Werkzeug kann einen Chart ansehen und Ihnen die wahre Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Trades nennen. In einer Studie vom April 2026 betrachteten sieben Bild-KI-Modelle Candlestick-Charts und sollten raten, ob HS300-Aktien 30 Tage später höher oder niedriger stehen würden. Sie lagen in 49.4% bis 53.5% der Fälle richtig, nahe an einem Münzwurf.

Die Studie ist Hu et al., „Do VLMs Truly 'Read' Candlesticks?“ (arXiv 2604.12659). Ihre Autoren stellten fest, dass die Modelle nur in starken, stetigen Aufwärts- oder Abwärtstrends gut abschnitten und in gewöhnlichen Märkten schlecht. Ein einfaches Modell mit den Rohzahlen (XGBoost) erreichte im selben HS300-Test 50.9%.

Handel mit echtem Geld erzählt eine ähnliche Geschichte. In Alpha Arena Season 1 (Oktober bis November 2025) handelten sechs KI-Sprachmodelle jeweils $10,000 in Krypto-Perpetual-Futures. Sie lasen Kurse und Indikatoren als Zahlen, nicht als Chart-Bilder. Vier der sechs lagen am Ende unter $10,000, mit Verlusten von 31% bis 63% (Protos berichtet dieselben Kontostände). Der Veranstalter selbst warnte, dass ein einzelner kurzer Durchlauf Glück widerspiegeln kann.

Keines der beiden Ergebnisse beweist, dass KI einem Trader nie helfen kann. Beide zeigen, dass eine selbstbewusst klingende Vorhersage nicht dasselbe ist wie ein gemessener Edge. Nutzen Sie F1 und F3 als Messlatte, die jede Methode über viele Trades übertreffen muss.

Edge

Was Ihre Chancen tatsächlich verbessert

Ihre Chancen verbessern sich nur, wenn Ihre Einstiege einen echten Edge haben, den Sie über viele Trades gemessen haben. Führen Sie ein Journal, zählen Sie, wie oft Ihr Take-Profit zuerst erreicht wird, vergleichen Sie das mit der Break-even-Gewinnquote nach Kosten und halten Sie die Kosten niedrig. Die Positionsgröße ändert die Wahrscheinlichkeit nicht, entscheidet aber, ob Sie die Verlustserien überstehen.

Erst messen, dann vertrauen. Protokollieren Sie jeden Trade mit demselben Bracket. Nach 100 Trades ist eine Gewinnquote von 40% immer noch um etwa ±10 Prozentpunkte in beide Richtungen unsicher, zählen Sie also weiter.
Mit dem Break-even vergleichen, nicht mit 50%. Eine Gewinnquote von 38% ist bei 2:1 gut und bei 1:1 schlecht.
Kosten senken, wo es geht. Niedrigere Gebühren, weniger Stop-outs durch zu enge Stops und Limit-Einstiege dort, wo sie zu Ihrem Plan passen.
Größe auf die Serie auslegen. Riskieren Sie pro Trade einen kleinen, festen Anteil Ihres Kontos, damit eine Serie von 8 bis 10 Verlusten überstehbar ist.
Das getestete Bracket beibehalten. Einen Stop mitten im Trade zu verschieben, ändert das Verhältnis und macht die Zahlen Ihres Journals wertlos.

PickMyTrade

So nutzen Sie dies mit PickMyTrade

PickMyTrade sagt keine Trades voraus. Es nimmt den TradingView-Alert, den Sie bereits erstellt haben, und sendet ihn an Ihr Broker- oder Prop-Firm-Konto. Enthält Ihr Alert-JSON ein Take-Profit und einen Stop-Loss, sendet PickMyTrade sie zusammen mit Ihrem Einstieg, sodass das hier geprüfte Bracket genau das Bracket ist, das Ihr Broker erhält.

Prüfen Sie hier zuerst das Verhältnis, Ihre Kosten und Ihre Break-even-Gewinnquote. Tragen Sie dann dieselben Take-Profit- und Stop-Loss-Abstände in Ihren Alert ein, in den Einheiten, die Ihr Alert-Feld verwendet. Testen Sie auf einem Demokonto, bevor Sie live gehen.

JSON-Alert-Leitfaden lesen · So funktioniert PickMyTrade

{
  "symbol": "NQ",
  "data": "buy",
  "quantity": 1,
  "price": "{{close}}",
  "tp": 0,
  "dollar_tp": 10,
  "sl": 0,
  "dollar_sl": 5,
  "token": "your_token_here"
}

Auszug, angepasst aus dem Indikator-Beispiel im JSON-Alert-Leitfaden von PickMyTrade, in dem das Take-Profit auf das Doppelte des Stops gesetzt ist (ein 2:1-Bracket). Felder wie tp, percentage_tp und dollar_tp verwenden unterschiedliche Einheiten; prüfen Sie im Leitfaden, welche für Sie gilt.

Glossar

Definitionen

Take-Profit (TP): Eine ruhende Order, die Ihren Trade bei einem festgelegten Gewinn schließt. Auf dieser Seite ist damit ihr Abstand von Ihrem Einstieg in Punkten gemeint.
Stop-Loss (SL): Eine Order, die Ihren Trade bei einem festgelegten Verlust schließt. Die meisten Stops werden bei Auslösung zu Marktorders und können daher etwas schlechter ausgeführt werden (Slippage).
Punkt: Eine ganze Einheit des notierten Kurses. Eine Bewegung von 6000.00 auf 6001.00 ist ein Punkt. Abstände in Punkten funktionieren auf jedem Kursniveau gleich.
Tick und Tickwert: Der kleinste Kursschritt, den ein Kontrakt machen kann, und was ein Schritt in Dollar pro Kontrakt wert ist. Bei ES ist ein Tick 0.25 Punkte und $12.50.
Bracket-Order: Ein Einstieg, der zusammen mit seinem Take-Profit und Stop-Loss gesendet wird. Wird ein Ausstieg ausgeführt, wird der andere storniert.
Chance-Risiko-Verhältnis (R:R): Take-Profit-Abstand geteilt durch Stop-Abstand. Ein Ziel von 20 Punkten mit einem Stop von 10 Punkten ist 2:1.
Kein Edge: Einstiege, die nicht besser als zufällig sind. Der Kurs geht von Ihrem Einstieg aus mit gleicher Wahrscheinlichkeit in beide Richtungen.
Drift (μ) und Volatilität (σ): Die Drift ist die durchschnittliche Bewegung pro Zeiteinheit (der Trend). Die Volatilität ist die typische Größe des zufälligen Teils der Bewegung. F2 nutzt beide.
Standardabweichung: Ein Maß dafür, wie weit eine Menge von Zahlen gestreut ist: grob der typische Abstand jeder Zahl von ihrem Durchschnitt. Auf dieser Seite ist σ die Standardabweichung der täglichen Kursveränderung in Punkten.
Implizite Volatilität (IV): Die Volatilität, die Optionspreise für die Zukunft erwarten, angegeben als jährlicher Prozentsatz. Der VIX ist die implizite Volatilität von S&P-500-Optionen über die nächsten 30 Tage.
Round-Trip-Kosten (c): Provision, Börsengebühren und erwartete Slippage für einen kompletten Trade, Einstieg und Ausstieg, in Punkte umgerechnet.
Break-even-Gewinnquote: Der Anteil der Trades, die TP erreichen müssen, damit der durchschnittliche Trade nach Kosten null ist (F3).
Erwartungswert (EV): Das durchschnittliche Ergebnis pro Trade, wenn Sie denselben Trade oft wiederholen würden.
ATR (Average True Range): Die durchschnittliche Größe der Spanne einer Bar in Ihrem Chart, in Punkten. F4 und F5 rechnen sie in Volatilität um.
Time-out: Einen Trade zum Marktpreis schließen, weil weder das Take-Profit noch der Stop innerhalb Ihres Zeitlimits erreicht wurde.
Drawdown: Wie weit ein Konto von seinem Höchststand fällt, bevor es sich erholt.

FAQ

Häufig gestellte Fragen

Welche Gewinnquote brauche ich bei einem Chance-Risiko-Verhältnis von 2:1?

Sie brauchen eine Gewinnquote über 33.3%, um bei einem Chance-Risiko-Verhältnis von 2:1 vor Kosten den Break-even zu erreichen. Nach Kosten brauchen Sie etwas mehr. Bei einem Take-Profit von 20 Punkten, einem Stop von 10 Punkten und 0.34 Punkten Round-Trip-Kosten (etwa $4.50 Gebühren plus 1 Tick Slippage bei ES) beträgt die Break-even-Gewinnquote (10 + 0.34) ÷ 30 = 34.5%. Engere Stops erfordern noch höhere Gewinnquoten.

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit vor dem Stop-Loss erreicht wird?

Ohne Edge teilen Sie Ihren Stop-Abstand durch die Summe beider Abstände: SL ÷ (TP + SL). Ein Stop von 10 Punkten und ein Take-Profit von 20 Punkten ergeben 10 ÷ 30 = 33.3%. Das ist das klassische Spielerruin-Ergebnis für einen fairen Random Walk, und es funktioniert in Punkten, Ticks oder Dollar.

Warum verwendet dieser Rechner Punkte statt Kurse?

Weil die Wahrscheinlichkeit nur davon abhängt, wie weit jede Order von Ihrem Einstieg entfernt ist, nicht vom Kursniveau. Ein Take-Profit von 20 Punkten und ein Stop von 10 Punkten ergeben dieselben 33.3% ohne Edge, ob der Markt bei 4,000 oder 6,000 steht. Punkte funktionieren für jeden Markt; wählen Sie nur dann ein Instrument, wenn Sie zusätzlich Ticks und Dollar möchten.

Ist ein Chance-Risiko-Verhältnis von 1:3 besser?

Nicht für sich genommen. Wer 1 riskiert, um 3 zu gewinnen, erreicht sein Take-Profit ohne Edge nur in etwa 25% der Fälle zuerst, sodass der durchschnittliche Trade vor Kosten weiterhin null beträgt. Ein 1:3-Setup ist nur dann besser, wenn Ihre gemessene Gewinnquote über etwa 25% bleibt, plus einem kleinen Aufschlag für die Kosten.

Verbessert ein engerer Stop-Loss meine Gewinnquote?

Nein. Bei gleichem Take-Profit senkt ein engerer Stop die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Take-Profit zuerst erreicht wird, weil der Stop nun näher am Kurs liegt. Außerdem machen feste Kosten einen größeren Anteil jedes Verlusts aus. Ein engerer Stop kann für die Positionsgröße dennoch sinnvoll sein, erhöht aber Ihre Wahrscheinlichkeit nicht.

Spielt Slippage beim Stop-Loss eine Rolle?

Ja. Slippage macht jeden Verlusttrade etwas größer, was Ihre Break-even-Gewinnquote erhöht. Bei ES sind 1 Tick Slippage 0.25 Punkte oder $12.50 pro Kontrakt. Bei einem 2-Punkte-Stop sind das mehr als 10% des Risikobetrags. Schnelle Märkte und Nachrichten können mehrere Ticks Slippage oder mehr verursachen.

Warum verliere ich Geld mit einer Gewinnquote von 50%?

Eine Gewinnquote von 50% verliert Geld, wenn Ihr durchschnittlicher Verlust größer ist als Ihr durchschnittlicher Gewinn. Das passiert, wenn Ihr Take-Profit näher liegt als Ihr Stop oder wenn Kosten und Slippage ein 1:1-Bracket aufzehren. Bei genau 1:1 brauchen Sie etwas mehr als 50% Gewinner, um die Kosten zu decken.

Ändert ein Trend die Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird?

Ja, aber meist weniger, als Trader erwarten. Bei einem angenommenen Trend von 5 Punkten pro Tag zu Ihren Gunsten und 50 Punkten Tagesvolatilität steigen ein Take-Profit von 20 Punkten und ein Stop von 10 Punkten von 33.3% auf 34.7%. Der Effekt hängt vom Trend geteilt durch das Quadrat der Volatilität ab, sodass derselbe Trend in einem ruhigen Markt mehr ausmacht.

Ändert die Marktvolatilität die Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird?

Nicht die Wahrscheinlichkeit ohne Edge. Ohne Edge hängt die Wahrscheinlichkeit, dass das Take-Profit zuerst erreicht wird, nur von den beiden Abständen ab, nicht davon, wie schnell sich der Markt bewegt. Die Volatilität ändert, wie schnell eine davon erreicht wird, wie oft zuerst ein Zeitlimit abläuft, wie viel ein Trend ausmacht und wie stark Ihr Stop rutscht.

Wie finde ich die Volatilität (σ), die ich verwenden soll?

Nutzen Sie einen Tages-Chart. Am schnellsten teilen Sie den 14-Tage-ATR durch etwa 1.6: Ein ATR von 80 Punkten ergibt σ ≈ 50. Sie können auch die Standardabweichung der letzten etwa 20 täglichen Veränderungen bilden (jeder Schlusskurs minus der davor) oder den Kurs mit der impliziten Volatilität multiplizieren und durch √252 ≈ 15.87 teilen. ES bei 5,000 mit einem VIX von 16 ergibt etwa 50 Punkte pro Tag.

Sollte ich bei Intraday-Trades einen Trend eingeben?

Meist nicht. Ein vergangener Trend ist ein schwacher Hinweis auf die nächsten Stunden, geben Sie bei den meisten Intraday-Trades daher 0 ein, was die F1-Wahrscheinlichkeit ohne Edge ergibt. Ein kleiner Trend ändert das Ergebnis ohnehin kaum: 1.5 Punkte pro Tag bei 50 Punkten Tagesvolatilität verschieben ein Take-Profit von 20 Punkten und einen Stop von 10 Punkten von 33.3% auf 33.7%.

Warum zeigt ein Backtest, der Bar-Schlusskurse prüft, andere Wahrscheinlichkeiten?

Eine Prüfung nur bei Bar-Schlusskursen übersieht Berührungen zwischen den Prüfungen, was wirkt, als würden beide Orders etwas weiter weggeschoben. Broadie, Glasserman und Kou (1997) beziffern die Verschiebung auf etwa das 0.5826-Fache der Volatilität einer Bar. Bei einem 1-Minuten-ATR von 4 Punkten steigen ein Take-Profit von 20 Punkten und ein Stop von 10 Punkten von 33.3% auf etwa 34.8%. Bracket-Orders, die bei Ihrem Broker ruhen, werden laufend geprüft, für sie gelten also 33.3%.

Kann KI vorhersagen, ob mein Trade das Take-Profit erreicht?

Es gibt keinen guten Beleg dafür, dass sie das zuverlässig kann. In einer Studie vom April 2026 (arXiv 2604.12659) rieten sieben Bild-KI-Modelle die 30-Tage-Richtung von HS300-Aktien anhand von Candlestick-Charts und lagen in 49.4% bis 53.5% der Fälle richtig. In Alpha Arena Season 1 beendeten vier von sechs KI-Modellen, die mit echtem Geld handelten, mit Verlusten.

Wie viele Trades brauche ich, um meine wahre Gewinnquote zu kennen?

Mehr, als die meisten Trader erwarten. Nach 100 Trades könnte eine gemessene Gewinnquote von 40% plausibel irgendwo zwischen etwa 30% und 50% liegen. Nach 400 Trades verengt sich die Spanne auf etwa 35% bis 45%. Führen Sie weiter Journal über dasselbe Setup, bevor Sie entscheiden, dass Sie einen Edge haben.

Ist dieser Rechner Finanzberatung?

Nein. Dies ist ein Lernwerkzeug. Es kennt Ihre Situation nicht, empfiehlt keinen Trade und kein Instrument und zeigt nur hypothetische Ergebnisse. PickMyTrade ist kein registrierter Commodity Trading Advisor und kein Anlageberater. Sprechen Sie mit einem qualifizierten Fachmann, bevor Sie Trading-Entscheidungen treffen.

Für Neugierige: Modelle, Kontraktspezifikationen und Quellen

Was alle fünf Formeln annehmen

F1 bis F4 behandeln den Kurs als Brownsche Bewegung: einen Random Walk ohne Sprünge, laufend beobachtet. F1 gilt für jeden fairen Prozess, der nicht über eine Order springen kann (ein Martingal), weshalb die Volatilität darin nicht vorkommt. F2 fügt eine konstante Drift hinzu. F4 fügt F1 ein Zeitlimit hinzu. F5 korrigiert F1 für die Prüfung nur bei Bar-Schlusskursen.

Fat Tails, Sprünge und Ausführungen

Reale Renditen haben dickere Ränder (Fat Tails) sowie ruhige und wilde Phasen (Mandelbrot, 1963; Cont, 2001). Der „realistische“ Simulationsmodus verwendet Student-t-Schritte mit 4 Freiheitsgraden und GARCH(1,1)-Volatilität mit α = 0.08 und β = 0.90 (Bollerslev, 1986). Lücken können direkt über einen Stop hinwegspringen, was sich als Slippage zeigt. Eine Take-Profit-Limit-Order kann außerdem berührt werden, ohne ausgeführt zu werden, wenn Sie in der Warteschlange spät dran sind, was die realen TP-Wahrscheinlichkeiten leicht mindert.

Von diesem Rechner verwendete Kontraktspezifikationen

Minimale Kursbewegungen bei Outright-Kontrakten und Dollarwerte pro Kontrakt, aus den Kontraktspezifikationsseiten der CME Group (verlinkt), geprüft am 2026-09-23. Sie werden nur verwendet, um Punkte in Ticks und Dollar umzurechnen. Kalender-Spreads verwenden feinere Ticks; bei Silber-Spreads und Settlements beträgt die Bewegung zum Beispiel 0.001 ($5.00).

Symbol	Kontrakt	Tickgröße (Punkte)	Tickwert	Wert von 1.00 Punkt
ES	E-mini S&P 500	0.25	$12.50	$50
MES	Micro E-mini S&P 500	0.25	$1.25	$5
NQ	E-mini Nasdaq-100	0.25	$5.00	$20
MNQ	Micro E-mini Nasdaq-100	0.25	$0.50	$2
YM	E-mini Dow ($5)	1	$5.00	$5
MYM	Micro E-mini Dow	1	$0.50	$0.50
RTY	E-mini Russell 2000	0.10	$5.00	$50
M2K	Micro E-mini Russell 2000	0.10	$0.50	$5
CL	Rohöl (WTI), 1,000 Barrel	0.01	$10.00	$1,000
MCL	Micro WTI-Rohöl, 100 Barrel	0.01	$1.00	$100
GC	Gold, 100 Feinunzen	0.10	$10.00	$100
MGC	Micro-Gold, 10 Feinunzen	0.10	$1.00	$10
SI	Silber, 5,000 Feinunzen	0.005	$25.00	$5,000
6E	Euro FX, €125,000	0.00005	$6.25	$125,000
ZN	10-jährige T-Note, $100,000 Nennwert	1/2 of 1/32 (0.015625)	$15.625	$1,000

Quellen

Grinstead, C. M. and Snell, J. L. (2003). Introduction to Probability, 2nd edition. American Mathematical Society. Abschnitt 12.2, „Gambler's Ruin“; Kapitel 6, „Expected Value and Variance“. Kostenlose Ausgabe (Dartmouth). Verwendet für F1, F2 und F3.
Ross, S. M. (1997). Introduction to Probability Models, 6th edition. Academic Press. ISBN 0-12-598470-7. Kapitel 10, „Brownian Motion and Stationary Processes“. Verwendet für F1 und F2.
López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley. ISBN 978-1-119-48208-6. Kapitel 3 (Triple-Barrier-Methode, Snippet 3.2) und Kapitel 15 (Implied Precision, Snippet 15.3). Verwendet für F3 und F4.
Redner, S. (2001). A Guide to First-Passage Processes. Cambridge University Press. Kapitel 2, „First Passage in an Interval“. doi:10.1017/CBO9780511606014. Verwendet für F4.
Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance 7(4), 325–349. doi:10.1111/1467-9965.00035. Verwendet für F5.
Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. The Journal of Business 53(1), 61–65. doi:10.1086/296071. Verwendet für σ aus einem Tages-ATR (Eingaben von F2).
Cboe Global Indices (2026). Cboe Volatility Index Mathematics Methodology, version 5.0, last revised 26 February 2026 (PDF), mit Cboe-Insights-Artikeln von Doar (2023) und Bauer (2022). Verwendet für σ aus der impliziten Volatilität.
Hu, K., Xiao, L., Xu, S., Tang, Z. and Liu, M. (2026). Do VLMs Truly "Read" Candlesticks? A Multi-Scale Benchmark for Visual Stock Price Forecasting. arXiv:2604.12659. Die Genauigkeitswerte stammen aus Tabelle 4 (HS300-Datensatz).
Nof1 (2025). Exploring the Limits of Large Language Models as Quant Traders. Archivierte Kopie. Endkontostände: Beitrag des Veranstalters und Protos.
Cont, R. (2001). Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues. Quantitative Finance 1(2), 223–236. doi:10.1080/713665670
Mandelbrot, B. (1963). The Variation of Certain Speculative Prices. The Journal of Business 36(4), 394–419. doi:10.1086/294632
Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics 31(3), 307–327. doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
CME-Group-Kontraktspezifikationen für ES, MES, NQ, MNQ, YM, MYM, RTY, M2K, CL, MCL, GC, MGC, SI, 6E und ZN (in der Tabelle oben verlinkt), geprüft am 2026-09-23.
17 CFR § 4.41, Advertising by commodity pool operators, commodity trading advisors, and the principals thereof. Cornell LII.

Rechtliches

Wichtige Haftungsausschlüsse

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Alle Ergebnisse auf dieser Seite sind hypothetisch und stammen aus einfachen mathematischen Modellen, die Sie steuern. Die Formeln nehmen einen Random Walk mit der von Ihnen eingegebenen Drift und Volatilität an; reale Märkte ändern ihren Trend und ihre Volatilität, und niemand kennt die wahre Drift im Voraus. Sie ignorieren Kurslücken, Liquidität, Position in der Warteschlange, Teilausführungen, abgelehnte oder verzögerte Orders, Datenfehler sowie Ausfälle von Plattform oder Broker, die alle reale Ergebnisse verändern können. Kontraktspezifikationen werden als Serviceleistung bereitgestellt; bestätigen Sie sie vor dem Handel bei der Börse und bei Ihrem Broker.

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Diese Ergebnisse beruhen auf simulierten oder hypothetischen Performance-Ergebnissen, die bestimmten systembedingten Einschränkungen unterliegen. Anders als die Ergebnisse eines tatsächlichen Performance-Nachweises stellen diese Ergebnisse keinen tatsächlichen Handel dar. Da diese Trades zudem nicht tatsächlich ausgeführt wurden, können diese Ergebnisse die Auswirkungen bestimmter Marktfaktoren, etwa mangelnder Liquidität, gegebenenfalls unter- oder überkompensiert haben. Simulierte oder hypothetische Handelsprogramme unterliegen im Allgemeinen außerdem dem Umstand, dass sie mit dem Vorteil der Rückschau entworfen werden. Es wird keine Zusicherung gegeben, dass ein Konto Gewinne oder Verluste erzielen wird oder wahrscheinlich erzielen wird, die den hier gezeigten ähneln.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mein Take-Profit vor meinem Stop-Loss erreicht wird?

Die wichtigsten Erkenntnisse

Einheiten für jeden Rechner auf dieser Seite

Die Wahrscheinlichkeit ohne Edge: SL ÷ (TP + SL)

Was jeder Buchstabe bedeutet

In einfachen Worten

Wann F1 gilt

Wann nicht

Rechenbeispiel

F1 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Mit Trend: Drift in die Wahrscheinlichkeit einbeziehen

Was jeder Buchstabe bedeutet

In einfachen Worten

Wann F2 gilt

Wann nicht

Rechenbeispiel

F2 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Woher stammen diese beiden Zahlen?

Trend μ: die durchschnittliche tägliche Veränderung

Volatilität σ: die typische Größe einer Tagesbewegung

Aus dem Tages-ATR

Aus Tagesschlusskursen

Aus der impliziten Volatilität

Warum σ „pro √Tag“ gilt

Ein vollständiges Beispiel: ein Short in einem fallenden Markt

Meine Eingaben schätzen

Die Gewinnquote, die Sie nach Kosten benötigen

Was jeder Buchstabe bedeutet

In einfachen Worten

Wann F3 gilt

Wann nicht

Rechenbeispiel

F3 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Mit Zeitlimit: Take-Profit, Stop oder Time-out

Was jeder Buchstabe bedeutet

In einfachen Worten

Wann F4 gilt

Wann nicht

Rechenbeispiel

F4 mit Ihren Zahlen ausprobieren

Prüfung nur bei Bar-Schlusskursen

Was jeder Buchstabe bedeutet

In einfachen Worten

Wann F5 gilt

Wann nicht

Rechenbeispiel

F5 mit Ihren Zahlen ausprobieren

All-in-One-TP/SL-Rechner

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Wie eine Trade-Serie aussehen kann

Warum ein weiteres Take-Profit seltener erreicht wird, aber mehr zahlt

Warum Kosten bei engen Brackets stärker ins Gewicht fallen

Können KI oder Chartlesen die Wahrscheinlichkeit nennen?

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